La reconnaissance du grand public arrive en 1989 avec la série Code Quantum dans laquelle il interprète le rôle de l’Amiral Albert "Al" Calavicci, l’ami de Sam Beckett, le scientifique, victime d’une de ses expériences, bloqué dans le passé et se retrouvant littéralement dans le corps de quelqu’un d’autre. Al est l’observateur, il est là pour aider son ami et le conseiller lorsque ce dernier «saute» d’un corps à l’autre pour tenter de réparer les erreurs du passé. Al apparaît sous forme d’hologramme intangible que seul Sam peut voir et entendre sans pouvoir toucher, ce qui provoque des scènes hilarantes.
Image: Code Quantum (c) Donald P. Bellisario / NBC

Stockwell apporte au rôle une fraîcheur incroyable avec ses chemises hawaïennes et son cigare qui ne le quittent que très rarement. Il forme avec Scott Bakula un duo improbable et incroyable. En 1990, il reçoit un Golden Globe pour son rôle dans la série et, en 1992, est récompensé d’une étoile sur le Hollywood Walk of Fame.